【電氣設計】電纜大小、電壓降、電能質量計算（Cable Sizing, Voltage Drop and Power Loss Calculation）

上一篇我們介紹了決定電纜導體大小時須考慮的因素，這篇重點講講如何計算電纜大小、復核電壓降、電能質量符合標準/例書要求。

最重要要遵守的規範有下面這些：

1）BS7671 - Requirements for Electrical Installations. IET Wiring Regulations（電力裝置規定（英國電機工程師學會佈線規例））

2）EMSD - Code of Practice for the Electricity (Wiring) Regulations （電力（線路）規例工作守則，俗稱“例書”或者“COP”）

3）EMSD - Code of Practice for Energy Efficiency of Building Services Installation （屋宇裝備裝置能源效益實務守則，俗稱“能源條例”或者“BEC”）

BS7671作爲英國標準在全世界電氣領域奠定了設計的基礎。世界上很多國家和地區甚至直接是以BS7671作爲國家標準，而香港的布線規定是以BS7671為基礎，結合香港自身的實際情況，產生了自己的Code of Practice例書。因此例書内的大部分參數都是基於BS7671，例如附錄六中只是列舉常用的PVC和XLPE電纜的載流量和電壓降表。其他類型的電纜可以參考BS7671内的數值表。

下面介紹如何決定電纜導體大小的方法，一般應依照下列的步驟而行（詳細的計算大家都可以在其他資料上找得到，不明白的推薦去這個Blog詳細學習：

電壓降計算範本 Calculation of Volt Drop

這裏重點講一講平時設計時遇到的問題、經驗以及相應的解決方法）：

a. 確定環境溫度 （determine ambient temperature, Ca）

平時樓宇電氣一般都常用XLPE電纜，環境溫度一般選取35或40度。對應的Ca數值為0.96及0.91。礦物絕緣電纜（MICC Cable）由於防火及防爆的特性，一般只在DG Store使用，電纜計算時比較少用到。内地項目使用礦物絕緣電纜比較常用，但COP并不適用内地項目，因此相關數據最好尋求内地製造商的資料。

另外要留意的是，例書Table A6載流量及電壓降表内的所有數值是基於環境溫度30度的數值以及導體運行溫度（PVC 70度，XLPE 90度）。我們都知道，電壓降會隨著導體運行溫度而改變，導體運行溫度可以由實際的運行電流（設計電流）決定。一般的計算中往往是直接假設運行溫度就是70度或90度，這樣的好處就是計算起來比較簡單，不需要在excel中引入太多的公式。但是這樣下來實際運算結果往往不是最准確的。但在初步設計工程中，這個因素一般是被忽略的。所以顧問公司設計出來的電纜大小往往會比較鬆動。不過這樣的好處就是以後的可調整空間比較大，因爲項目的變更往往在施工過程中是不可避免的。

那考慮加入導體實際運行這個係數有什麽好處呢？因爲電纜的實際運行溫度一定是低過電纜最大溫度（PVC 70度，XLPE 90度），用實際運行溫度可以計算出來實際的電阻（也是小於Table A6的數值），所以計算之後的電壓降和電能損耗一定是比直接拿最大溫度的數值計算出來的低，這樣就更容易符合電壓降和電能損耗的要求。導體運行溫度和實際電阻的計算在BEC guideline中有詳細介紹（參見BEC 2018 Section 7.8.3.1），計算方法如下：

b. 確定安裝方式/組合數量（determine grouping factor, Cg）

安裝方式一般比較容易確定，main，sub-main，feeder cable主要走梯架或者橋架，末端細綫走conduit或者trunking，也有些特殊電纜埋地或者走地下線坑。在設計過程初期，由於無法確定電纜橋架或者電綫槽内電纜電綫的數量，數量只能進行一些預估。一般情況下，橋架都會選擇至少10條以上，綫槽至少20條以上。這些數據，應在施工過程中進行復核和調整。Table A5(3)中一些特別注釋條款已經在這篇Blog裏《d. 電纜所處的環境溫度》這點詳細闡述了，有興趣可看：

【電氣基礎】決定電纜導體大小時須考慮的因素（Factors to be considered in sizing of cable conductors）

c. 確定電纜是否有隔熱材料包裹（determine thermally insulating material, Ci）

電纜如藏於隔熱牆內或隔熱天花板上，且有一側接觸到導熱面，其載流量直接可參考Table A6，而適當的參考方法則為附錄7的方法A。但如果電纜如有可能被隔熱材料包圍超逾0.5米的長度，在沒有更準確資料的情況下，可將其載流量視為開放及直接夾放電纜載流量0.5倍。

d. 確定有關電路的設計電流量（determine the design current, Ib）

設計電流量當然在最初設計時可能會偏大或偏小，工程師應該根據實際情況考慮分流係數和冗餘量。

e. 選擇適當的過流保護器件（choose a suitable overcurrent protective device, In）

過流保護器件需要同時滿足的條件（基本公式）如下：

Ib <= In <= Iz 

I2 <= 1.45 x Iz

Ib = Design current
Iz = Cable current carrying capacity (already multiplied by Ca, Cg, Ci).
In = Nominal current rating of protection devices.
I2 = The current rating ensuring the effective operation of the protective device, which is also provided by the manufacturer manuals.

公式不再闡述了，詳細内容可以參考Blog：

【電氣基礎】電路導體及過流保護器件之間的關係（Relation Between Circuit Conductors and Overcurrent Protective Devices）

f. 確定所需導體的載流量（determine the current carrying capacity）

由於電纜實際載流量要大於保護開關大小，那麽用保護開關除以所有係數，就可以求得載流量的最小值。有關計算在BEC guideline中有詳細介紹（參見BEC 2018 Section 7.8.2.1）

g. 根據所需的載流量而選擇大小適當的導體（choose suitable size of the conductors）

根據計算出的最小載流量，根據所要求的電纜類型、安裝方式，在Table A6表中找到合適截面積的導體。在實際設計中，由於常用的電纜截面積一般最大不超過400sqm，對於一些main cable或者大型負載，往往需要超過兩組或兩組以上數量電纜進行給電。載流量在這種情況下就需要乘以實際電纜的數量。相應的，在計算電壓降以及電能損耗中都要乘以電纜的數量。這一點，在實際計算中往往會被忽略，導致計算錯誤。

h. 估算電纜縂長度（estimate the total length of the cable）

在初步設計中，電纜的總長度只能是預估值。考慮到設備最終安裝位置和設計位置的差異，應該適當預留10%~20%的冗餘量。除了預留水平長度，電纜的最初和最末端的上行和下行長度也要考慮進去，一般前後都各多於留5米。

i. 應檢查電路所產生的電壓降值（check the resulting voltage drop）
j. 應檢查電路所產生的電能損耗（check the resulting power loss）

電壓降和電能損耗的計算也不在這裏贅述了，在很多資料上都可以查到。值得玩味的地方在於百分比在每一段電纜的預留情況。我們都知道電壓降和電能損耗要求是不能超過4%。但是這4%是需要分配到每一段配電綫路上的。

以電能損耗計算爲例，BEC的要求是:

情況一（低壓櫃供電至大型設備）（總共3%）：

第一段：變壓器輸出端（Tx） 至 低壓配電櫃（LVSB） < 0.5%

第二段：低壓配電櫃（LVSB） 至 直接供電設備 （Feeder）< 2.5%

情況二（低壓櫃供電至配電箱再到末端設備）（總共4%）：

第一段：變壓器輸出端（Tx）至 低壓配電櫃（LVSB） < 0.5%

第二段：低壓配電櫃（LVSB）至 最末端配電箱（MCB BD）< 2.5%

第三段：最末端配電箱（MCB BD）至 末端設備（Final Circuit）< 1%

可以看出在情況二中紅色標記出來的部分其實最難把控（有很多調整空間的），因爲由低壓配電櫃至末端配電箱其實有可能會經過中間的過渡配電箱（MCCB BD），因此并沒有規定低壓配電櫃（LVSB）至MCCB箱的要求，或者MCCB箱到最末端配電箱（MCB BD）的要求，只要中間所有加在一起不超過2.5%即可。那麽就會產生多種%的限制組合，比如：

組合一：低壓配電櫃（LVSB）至 MCCB箱 < 0.5% + MCCB箱 至  最末端MCB箱 < 2%

組合二：低壓配電櫃（LVSB）至 MCCB箱 < 1% + MCCB箱 至  最末端MCB箱 < 1.5%

組合三：低壓配電櫃（LVSB）至 MCCB箱 < 1.5% + MCCB箱 至  最末端MCB箱 < 1%

組合四：低壓配電櫃（LVSB）至 MCCB箱 < 2% + MCCB箱 至  最末端MCB箱 < 0.5%

那麽，哪一種組合比較好呢？哪一種組合更適合應用到設計中呢？

我們將低壓配電櫃（LVSB）至MCCB箱之間的cable稱爲main cable，將MCCB箱至最末端MCB箱的cable成爲sub-main cable。那麽，我們不難發現儅低壓配電櫃（LVSB）至MCCB箱要求的比例增加時，意味著main cable這段電纜的選擇性增加了（因爲要求變寬，則可以選擇更細的電纜），但由於MCCB箱至最末端MCB箱要求的比例變小，sub-main cable的選擇又減少了（因爲要求變嚴，則要選擇更粗的電纜）。這種情況下，我們就要考慮更多，更需要有所取捨。

做適當分析可知，main cable的數量一般比sub-main cable的數量少，因爲MCCB箱往往會放射出很多末端配電箱，第一段main cable之後一般會有多條sub-main cable。儅sub-main cable的電纜需要增大時，總體情況下一般電纜的成本會增加的較多。但是也不是絕對，因爲儅低壓配電櫃（LVSB）至MCCB箱要求的比例變小，有時main cable無論放大到多少都無法實現<0.5%。這種情況下就要考慮將比例增加到1%了。

我做過的項目的經驗是，在設計初期，組合二作爲初設條件是最好的選擇。如果main cable在選擇了合適的電纜之後計算出來仍未超過0.5%，那考慮降至0.5%以給sub-main提供更多的餘量；如果main cable在嘗試了各種更大的電纜之後計算出來仍無法滿足1%，那則可考慮放寬至1.5%，縮減sub-main提至1%。如果仍不行，則再放寬至2%，縮減sub-main提至0.5%。如果這樣還不行話，就要考慮到是不是設計的電纜長度過長，應進一步考慮在高層或者另外靠近負荷末端的地方增設新變壓器室，提供較近的路由。關於變壓器房、低壓配電室、電房的設置，我們有機會可以另外詳細講講。

由於i和j的要求，在首次設計中往往出現的情況是，根據載流量確定電纜大小之後很多電纜都無法滿足電壓降和電能損耗的要求，那麽這個時候最直接的解決辦法就是放大電纜的截面積，使得兩項都符合標准。如i和j所講，有的時候電纜的設計需要反復嘗試每一段電纜的大小，考慮到數量、成本、空間限制等等多種因素才可以最終確定下來電纜的大小。